مشخصه سازی رده ای معین از نگاشت های انقباضی به وسیله روابط تابعی

قضیه نقطه ثابت باناخ بان می کند که اگر یک فضای متری کامل و یک انقباض باشد به این معنی که وجود داشته باشد که برای هر ،آنگاه دارای نقطه ثابت یکتا می باشد .ریاضی دانان زیادی در جهات مختلف قضیه نقطه ثایت باناخ را تعمیم داده اند.در این پایان نامه به بررسی قضیه نقطه ثابت میر-کیلر که تعمیمی قدرتمند از قضیه نقطه ثابت باناخ است،می پردازیم.این قضیه بیان می کند اگر در شرط انقباضی میر- کیلر صدق کند یعنی برای هر وجود داشته باشد به طوری که اگر آنگاه ،آنگاه دارای نقطه ثابت منحصر به فرد است .در ادامه یک مشخصه سازی از شرط انقباضی میر-کیلر برحسب روابط تابعی ارائه می دهیم ،به این ترتیب که دسته ای از توابع که آن را با نشان می دهیم معرفی می کنیم و نشان می دهیم یک نگاشت میر-کیلر است اگر و فقط اگر یافت شود به طوری که برای هر .این مشخصه سازی نشان می دهد قضیه ثابت میر-کیلر تعمیمی از قضیه نقطه ثابت بوید-وانگ نیز می باشد.